点A（-2,0）和B（2,0）,且动点P使PA垂直于PB,求P的轨迹方程
问题描述：
点A（-2,0）和B（2,0）,且动点P使PA垂直于PB,求P的轨迹方程
答
设动点P(x,y)
kPA=(0-y)/(-2-x)=y/(x+2)
kPB=(0-y)/(2-x)=y/(x-2)
kPA*kPB=-1
则y/(x+2)*y/(x-2)=-1
化简得x^2+y^2=4
舍去A,B两点
答
P(x,y)则AB=4PA=√[(x+2)²+y²]PB=√[(x-2)²+y²]由勾股定理PA²+PB²=AB²所以x²+4x+4+y²+x²-4x+4+y²=16x²+y²=4 ,不包括A和B