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已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）A. 4x+2y=5B. 4x-2y=5C. x+2y=5D. x-2y=5

分类: 作业答案 • 2022-04-21 11:36:06
问题描述：

已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）
A. 4x+2y=5
B. 4x-2y=5
C. x+2y=5
D. x-2y=5

答

线段AB的中点为(2，

3
2
)，kAB=
1−2
3−1
=-
1
2
，
∴垂直平分线的斜率 k=
−1
KAB
=2，
∴线段AB的垂直平分线的方程是 y-
3
2
=2（x-2）⇒4x-2y-5=0，
故选B．
答案解析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．
考试点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式．
知识点：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．

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