如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=4,求梯形ABCD的面积!
问题描述:
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=4,求梯形ABCD的面积!
答
设OB为X,则OD为(4-X) 因为△ACB的面积=AC·BO÷2,△ACD的面积=AC·OD÷2 且AC=5 所以△ACB的面积=2.5X,△ACD的面积=10-2.5X 因为梯形ABCD的面积=△ACB的面积+△ACD的面积 所以 梯形ABCD的面积=2.5X+10-2.5X=10