已知a>0,b>0,a、b的等比中项是1,且m=b+1/2,n=a+1/b,则m+n的最小值是( )答案是4. 求过程.拜
问题描述:
已知a>0,b>0,a、b的等比中项是1,且m=b+1/2,n=a+1/b,则m+n的最小值是( )答案是4. 求过程.拜
答
a、b的等比中项是1,所以ab=1 m+n=b+1/a+a+1/b=a+1/a+a+1/a=2(a+1/a) 由不等式关系可知:a+1/a≥2,当a=1时取等号 所以:m+n=b+1/a+a+1/b=a+1/a+a+1/a=2(a+1/a)≥4