已知x-y与x+y成正比,比例系数为K,y与1/x成反比,比例系数为K+1,则k=?求详解

问题描述:

已知x-y与x+y成正比,比例系数为K,y与1/x成反比,比例系数为K+1,则k=?求详解

由题意知
x-y=k(x+y) ①
y=k+1/1/x ②
化简①式得 -(1+k)y=(k-1)x ③
化简②式得 y=(k+1)x ④
将④式带入③式得 -(k+1)²x=(k-1)
即 k(k+3)=0
∴ k=0(舍去)或者k=-3
∴k=-3