如何证明数列的和：1+3+5+……+(2n-1)=n² 等式成立?
问题描述：
如何证明数列的和：1+3+5+……+(2n-1)=n² 等式成立?
答
用等差数列求和公式证明：
1+3+5+……+(2n-1)
=n*[1+(2n-1)]/2
=n²
答
把这个数列的第一项 1 作为梯形的上底，最后一项 2n - 1 作为梯形的下上底，
项数n作为梯形的高。
则梯形的面积，即是数列的和。
数列的和 = (1 + 2n - 1) n /2 = n²
答
方法比较多
如用数学归纳法
或者用等差数列求和公式
1+3+5+……+(2n-1)=n*[1+(2n-1)]/2=n²