为什么2sin^2x=1-cos2x

问题描述:

为什么2sin^2x=1-cos2x

二倍角公式

1-cos2x
=cos^2x+sin^2x-(cos^2x-sin^2x)
=2sin^2x

cos2x=cos(x+x)
=cosxcosx-sinxsinx
=cos²x-sin²x
=1-sin²x-sin²x
cos2x=1-2sin²x
所以 2sin²x=1-cos2x