limx/√1-cosx,x趋向于0-
问题描述：
limx/√1-cosx,x趋向于0-
答
求极限：x➔0-lim[x/√(1-cosx)]
原式=x➔0-lim[x√(1+cosx)]/[√(1-cosx)(1+cosx)]=x➔0-lim[x√(1+cosx)]/[√(1-cos²x)]
=x➔0-lim[x√(1+cosx)]/∣sinx∣=x➔0-lim[x√(1+cosx)]/(-x)=x➔0-lim[-√(1+cosx)]=-√2
答
limx/√1-cosx=limx/√（1-1+1/2x^2+O(x^2)）=lim-x/((根号2/2)x+O(x))=-根号2
答
x趋于0
1-cosx~x²/2
趋于0-
则原式=limx/√(x²/2)
=lim√2x/|x|
=lim√2x/(-x)
=-√2