对任意a>0,b>0,lim(x趋近于0) x^a×(lnx)^b=0 为什么?

问题描述:

对任意a>0,b>0,lim(x趋近于0) x^a×(lnx)^b=0 为什么?

令t=lnx 则x=e^t
原式=lim(t-->-∞)e^(at)*t^b=lim(t-->-∞)t^b/e^(-at)=0(0/0型,洛比达求导)