求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
问题描述：
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
答
这个是非齐次的一阶线性微分方程首先求它对应的齐次线性方程的y'-2xy=0,dy/dx=2xy,dy/y=2xdx,∫dy/y=∫2xdx,lny+C1=x²+C2,y=Ce^(x²) ①用常数易变法,把C换成u,即令y=ue^(x²) ②那么dy/dx=u'e^(x²...