设函数在F(X)上连续,在(1,0)内可导,试证:至少存在一点ξ ∈(0,1),使f'(ξ )=2ξ[f(1)-f(0)]

相关推荐

• 设函数f(x)在[0,1]上连续且非负,证:存在ζ∈(0,1)使ζf(ζ)=∫(1,ζ)f(x)dx
• 1、函数y=|x| 在x=0处的导数是（）A、0 B、不存在 C、1 D、-12、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可导的（）A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、既非充分条件又非必要条件3、设函数f(x)在x=a处可导,这f(x)在x=a处（）A、极限不一定存在 B、可微 C、不一定连续 D、不一定可微4、设f(x)=x²-1,0≤x≤1;f(x)=3x-3,1＜x≤2,折f＋‘（1）A、3 B、2 C、-2 D、-35、设函数f(x)在点x0可导,则lim（h--0）( f(x0+2h)-f(x0))/h=() A、f'(x0) B、1/2f'(x0) C、2f'(x0) D、不存在
• 1.设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)d [(e^-2)-2,(e^4)-2]内有两个零点.2.已知f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有个在原点的右侧,求实数m的取值范围.3.2ax^2-x-1=0在（0,1）内恰有一解,则a有取值范围是_______.4.设函数f(x)=x^3+ax+b是定义在[-2,2]上的增函数,且f(-1)f(1)
• 证明：设f(x)是[0,n]上的连续函数,f(0)=f(n)(n为自然数),那么在（0,n）内至少存在一点ξ,使f(ξ+1)=f(ξ)
• 函数f（x）在[0,4]上连续,在（0,4）上可导,f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4,f（4）=1,求存在f（a）,a属于（0,4）,使f（a）的导数等于零
• 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈（a,b).
• 设函数f(x)在闭区间「0,1」上连续,在（0,1）上可导,且f(0)=0,f(1)=1/3,
• 如果函数在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(1)=0,那么在开区间(0,1)内可导至少存在一点u,使得f'(u)=-[f(u)/u]
• 设函数f（x）在区间[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=f（1）=0，f（1/2）=1．试证：（1）存在η∈（1/2，1），使f（η）=η；（2）对于任意实数λ，必存在ξ∈（0，η），使得f′（ξ）-
• 设f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0证明 存在c∈（a,b）使f‘（c）+f（c）=0
• 下面各题成什么比例,并说明理由1.小树苗生长的年数和生长的高度2.用一笔钱购物,物品单价和购买物品的数量
• 设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，且f（0）+f（1）+f（2）=3，f（3）=1．试证：必存在ξ∈（0，3），使f′（ξ）=0．