已知各项均为正数的等比数列a1=1,公比q,前n项和Sn,若[lim(Sn+1)/Sn]=1,则q的取值范围

问题描述:

已知各项均为正数的等比数列a1=1,公比q,前n项和Sn,若[lim(Sn+1)/Sn]=1,则q的取值范围

[lim S(n+1)/Sn]=1
即Sn会趋于一个定值,换而言之就是该数列的和是收敛的
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
此时0