若n和k都是正整数,则n和kn+1是否互质?

问题描述:

若n和k都是正整数,则n和kn+1是否互质?

(n, kn+1)=(n, kn+1 -kn)=(n,1)=1
互质。

互质
kn被n整除 1/却不能整除n
所以kn+1显然不被n整除,故互质