如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是______cm．
问题描述：
如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是______cm．
答
∵正六边形DEFGHI
∴DI∥BC
∵正三角形ABC
∴∠B=∠C=∠A=60°
∴△ADI是等边三角形
∴AD=DI=AI
同理，BE=EF=BF
∵DE=EF
∴AD=DE=BE
∴DE=6÷3=2cm．
故填2．
答案解析：由已知易得，△ADI、△BEF、△CHG是等边三角形，从而可证AD=DE=BE，由正三角形ABC的边长即可求得正六边形的边长．
考试点：等边三角形的性质．
知识点：此题考查等边三角形和正六边形的性质．