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如图，△DEF的边长分别为1，3，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF.如果相似比ABDE=k，那么k的不同的值共有（　　） A.1

分类: 作业答案 • 2023-01-12 17:49:55
问题描述：

如图，△DEF的边长分别为1，

3
，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF.如果相似比
AB
DE
=k，那么k的不同的值共有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答

∵△DEF的边长分别为1，

3
，2
∴△DEF为直角三角形，∠F=30°，∠D=60°
根据等边三角形的三线合一，可作三边比为1：（
3
+
3
）：2的三角形
∴相似比
AB
DE
=k，k可取2，2
3
，4．
故选C．

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