求证:不论k取何值,一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图象恒过一点.答案一定要详尽!再详尽一点
问题描述：
求证:不论k取何值,一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图象恒过一点.
答案一定要详尽!
再详尽一点
答
如果直线恒过一点，那么直线方程可以写为
(2k-1)(x+a)-(k+3)(y+b)=0,也就是直线恒过(-a,-b)点
将此式展开，与题目比较，即可得
a=1,b=3
直线恒过(-2,-3).
可以这样求出a,b之后，把题目中式子化成(2k-1)(x-2)-(k+3)(y-3)=0,说明之
答
证明：当2k-1=0即k=1/2时,
-(1/2 +3)y-(1/2 -11)=0,y=3
当k+3=0即k=-3时,
（-3*2 -1）x -(-3-11)=0,x=2
所以直线必过(2,3)