设幂级数∑(0到无穷)an(x-2)^n在x=0处收敛,讨论该级数在x=-1与x=1处的收敛性
问题描述：
设幂级数∑(0到无穷)an(x-2)^n在x=0处收敛,讨论该级数在x=-1与x=1处的收敛性
答
已知幂级数
∑{n>=0}an(x-2)^n
在 x=0 处收敛,说明该级数的收敛半径
r >= 2,
收敛区间包含了区间 [0, 4),因此该级数在 x=1 处必收敛,而在 x=-1 可能收敛也可能发散.