f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一个小过程,多谢
问题描述：
f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一个小过程,多谢
答
因为 lim{f(x)/x}=lim{(5^x +7^x -2)/x}=lim{5^x*ln5+7^x*ln7-2}=ln5+ln7-2=常数；
所以 f(x) 与 x 是同阶无穷小,但不等价,而是相差一个系数 -2+ln35,即 f(x)~(-2+ln35)x；当x→0时，lim［f（x）/x］=0吧,你上述情况是什么自变量的条件？极限我算错了，后面那个常数 2 应去掉，但不等于 0；lim{f(x)/x}=lim{5^x*ln5 +7^x*ln7}=ln5+ln7=ln35；f(x)~ln35 x；对于 0/0 型极限 f(x)/x ，求极限时只需对分子分母同时对自变量求导即可逐步得到结果；哦，原来我算错了，多谢