直线l经过点p（5,5）,且和圆c：x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程
问题描述：
直线l经过点p（5,5）,且和圆c：x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程
答
由已知条件可知，圆心（0，0）到直线的距离是根号5
设l的方程为y-5=k(x-5)
则根号5=|5-5k|/根号(k²+1）
解得k=2或k=1/2
∴l的方程为2x-y-5=0或x/2-y+5/2=0
答
设直线方程
kx-y+5-5k=0
易知,圆的半径=5,
由“勾股定理”及“垂径定理”可知
弦长为4√5的弦,其弦心距为√5
即直线kx-y+5-5k=0到原点的距离为√5
|5-5k|/√(1+k²)=√5
解得 k=2 或1/2
代人上面,即可