如图，AD、AF分别是△ABC在BC边上的高和∠BAC的角平分线，已知∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的大小．
问题描述：
如图，AD、AF分别是△ABC在BC边上的高和∠BAC的角平分线，已知∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的大小．
答
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
又∵∠B=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=68°．
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠BAD=34°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=70°．
又∵AF为BC边上的高，
∴∠DAF=90°-∠ADC=20°．
答案解析：由三角形的内角和是180°，可求∠BAC=68°，因为AD为∠BAC的平分线，得∠BAD=34°；又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=72°；又已知AF为BC边上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=20°．
考试点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．
知识点：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；解答的关键是沟通外角和内角的关系．