如图,CD是三角形ABC的高,E,F,G,分别是BC,AB,AC的中点,求证:FG=DE.

问题描述:

如图,CD是三角形ABC的高,E,F,G,分别是BC,AB,AC的中点,求证:FG=DE.

证明,根据中位线可知FG=1/2BC,DE=1/2BC,所以FG=DE

因为F,G分别是AB,AC上的中点,所以FG=1/2BC
又因CD是三角形ABC的高,E是BC上的中点,所以DE是直角三角形BDC斜边上的中线,
所以DE=1/2BC
所以FG=DE
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因为F,G分别是AB,AC上的中点,所以FG=1/2BC
又因CD是三角形ABC的高,E是BC上的中点,所以DE是直角三角形BDC斜边上的中线,
所以DE=1/2BC
所以FG=DE