直角三角形,边长分别是3和30,求另一边长,和其中一角的度数.
问题描述：
直角三角形,边长分别是3和30,求另一边长,和其中一角的度数.
答
1.√﹙30^2-3^2﹚=9√11
sinα=3/30=1/10
α=arcsin﹙1/10﹚
2.√﹙3^2+30^2﹚=3√101
sinα=3/3√101=1/√101
α=arcsin﹙√101/101﹚
答
由勾股定理,若均为直角边,则另一边长为根号下30^2+3^2=根号下909=3倍根号下101,角A=arcsin（3/根号下909）=5.71度
若一为斜边,则另一边长为根号下30^2-3^2=根号下891=9倍根号下11,角A=arcsin（3/30）=5.74度