如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A. π4B. 24πC. 22πD. 12π
问题描述：
如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A.
π 4
B.
π
2
4
C.
π
2
2
D.
π 1 2
答
知识点：本题考查学生的空间想象能力，是基础题．
由题意得，该几何体的直观图是一个底面半径为
，母线长为1的圆锥．其侧面展开图是一扇形，弧长为2πr=π，1 2
∴这个几何体的侧面积为S＝
π×1＝1 2
π 2
故选D．
答案解析：由题意得，该几何体的直观图是一个底面半径为
，母线长为1的圆锥．其侧面展开图是一扇形，所以利用公式求解即可．1 2
考试点：由三视图求面积、体积．
知识点：本题考查学生的空间想象能力，是基础题．