如图，一个空几何体的正视图（或称主视图）与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A. πB. 3πC. 2πD. π+3
问题描述：
如图，一个空几何体的正视图（或称主视图）与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）
A. π
B. 3π
C. 2π
D. π+
3
答
仔细观察几何体的主视图侧视图可知该几何体为圆锥，
由图象可知：圆锥的圆心角为60°，圆锥的母线L长为2，半径为1．
根据圆锥表面积公式的求法：S=πRL+πRR=π×1×2+π×1×1=3π，
故选B．
答案解析：先管仔细观察给出几何体的主视图和侧视图便可知该几何体为圆锥，根据圆锥表面积公式的求法便可求出该几何体的全面积．
考试点：由三视图求面积、体积．
知识点：本题考查了学生根据主视图、侧视图来判断几何体的形状以及圆锥表面积的求法，考查了同学们的观察能力和计算能力，属于基础题．