等腰梯形一底角为60°，一条长为23cm的对角线平分这个角．求此梯形的周长．
问题描述：
等腰梯形一底角为60°，一条长为2
cm的对角线平分这个角．求此梯形的周长．
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答
∵∠DAB=60°，AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC=30°，又∵∠B=∠DAB=60°∴∠ACB=90°在Rt△ACB中，AC=23cm，∴BC=AC•tan30°=23×33=2（cm），AB=2BC=4（cm），∴AD=BC=2（cm），∵AD∥BC，∴∠DCA=∠BAC=30°，∴∠D...
答案解析：由等腰梯形一底角为60°，可证得△ACD是等腰三角形，△ABC是含30°角的直角三角形，又由一条长为2
cm的对角线平分这个角，即可求得答案．
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考试点：等腰梯形的性质．
知识点：此题考查了等腰梯形的性质、含30°角的直角三角形以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．