如图,已知平行四边形ABCD的周长为64cm,高AE、AF分别为3cm、5cm,求平行四边形ABCD的面积答案貌似是60cm^2
问题描述：
如图,已知平行四边形ABCD的周长为64cm,高AE、AF分别为3cm、5cm,求平行四边形ABCD的面积
答案貌似是60cm^2
答
连接AC，SABCD=SABC+SACD，
设AB=a,BC=b,则2a+2b=64,
a+b=32............[1]
SABCD=SABC+SACD=1/2*3*b+1/2*5*a,
ABCD是平行四边行，1/2*3*b=1/2*5*a,
3b=5a..............[2]
b=20,a=12,
SABCD=1/2*3*b+1/2*5*a=30+30=60.
答
设BC=x,CD=y,
则由面积,得,
AE*x=AF*y
即3x=5y,
解得x=5y/3
又由周长,得,
x+y=32
将x=5y/3代人,得,
5y/3+y=32,
y=12,x=20
所以平行四边形的面积为20×3=60cm^2