如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（ ）A. 72海里B. 142海里C. 7海里D. 14海里
问题描述：
如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（ ）
A. 7
海里
2
B. 14
海里
2
C. 7海里
D. 14海里
答
由已知得，AB=
×28=14海里，∠A=30°，∠ABM=105°．1 2
过点B作BN⊥AM于点N．
∵在直角△ABN中，∠BAN=30°
∴BN=
AB=7海里．1 2
在直角△BNM中，∠MBN=45°，则直角△BNM是等腰直角三角形．即BN=MN=7海里，
∴BM=
=
BN2+MN2
=7
72+72
海里．
2
故选A．
答案解析：过点B作BN⊥AM于点N，由已知可求得BN的长；再根据三角函数求BM的长．
考试点：解直角三角形的应用-方向角问题．
知识点：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．