一圆锥的轴截面的母线与轴的夹角为π3，母线长为3，则圆锥侧面展开图的圆心角为______弧度．
问题描述：
一圆锥的轴截面的母线与轴的夹角为
，母线长为3，则圆锥侧面展开图的圆心角为______弧度． π 3
答
∵一圆锥的轴截面的母线与轴的夹角为
，母线长为3，π 3
∴底面圆的半径为3sin
=π 3
，3
3
2
∴底面圆的周长为3
π，
3
∵母线长为3，
∴圆锥侧面展开图的圆心角为
π．
3
故答案为：
π．
3
答案解析：先求出底面圆的半径，可得底面圆的周长，再利用弧长公式，求出圆锥侧面展开图的圆心角．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题考查圆锥侧面展开图的圆心角，考查学生的计算能力，比较基础．