在四边形ABCD中，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是菱形．
问题描述：
在四边形ABCD中，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是菱形．
答
∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形；
答案解析：首先利用OA=OC，OB=OD，得到四边形ABCD是平行四边形，然后利用AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定四边形ABCD是菱形；
考试点：菱形的判定．
知识点：本题考查了菱形的判定，解题的关键是牢记判断定理，难度较小，属于基础概念题．