已知a＝k＋3,b＝2k＋2,c＝3k－1,求a²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2ac的值.
问题描述：
已知a＝k＋3,b＝2k＋2,c＝3k－1,求a²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2ac的值.
答
a²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2ac=(a+b)²+c²-2(a+b)c=(a+b-c)²
代入得
原式=(a+b-c)²=（k+3+2k+2-3k+1）²=36
答
原式=(a+b-c)^2
=(a+b-c)(a+b-c)
=a^2+ab-ac+ab+b^2-bc-ac-bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
a+b-c=k+3+2k+2-(3k-1)=6
∴原式=6^2=36
答
原式=(a+b)²-2c(a+b)+c²
=(a+b-c)²
=(k+3+2k+2-3k+1)²
=6²
=36