自变量的取值范围已知函数y=√x-2a+b + 1／√4a+b-x 中自变量x的取值范围为1≤x＜5,求x=2时,函数y=ax+b的函数值.
问题描述：
自变量的取值范围
已知函数y=√x-2a+b + 1／√4a+b-x 中自变量x的取值范围为1≤x＜5,求x=2时,函数y=ax+b的函数值.
答
不知道解析式分子中的1是否在根号内，如果不在根号内，则计算比较简便，结果是一个整数；如果在根号内，则计算结果为一个分数。不论是那种情况，自变量取值范围都要受到都两个条件的限制：一是二次根式要有意义；二是分式要有意义。即分子中根号内代数式的值要大于或等于0；同时分母不能等于0（即分母根号内代数式的值要大于0），具体解法如下（把分子中的1 看成在根号内求解）。
函数y=根号(x-2a+b+1)/根号（4a+b-x)中自变量x需满足：
x-2a+b+1>=0,且4a+b-x>0
即x>=2a-b-1，且x所以2a-b-1又根据题意知 1≤x＜5
比较得 2a-b-1=1，且4a+b=5
解得a=7/6,b=1/3
所以函数y=ax+b为y=7/6*x+1/3
当x=2时，y=7/6*2+1/3=8/3
答
具体解法如下（把分子中的1 看成在根号内求解）
函数y=根号(x-2a+b+1)/根号（4a+b-x)中自变量x需满足：
x-2a+b+1>=0,且4a+b-x>0
即x>=2a-b-1,且x