质量为m1=4kg、m2=9kg的两个均与球体,地心的间的距离为L,在其连线上有一质量为m的小球,受到m1与m2对它的引力,若引力的合力为零,则m到质量为m2的小球的距离为

问题描述:

质量为m1=4kg、m2=9kg的两个均与球体,地心的间的距离为L,在其连线上有一质量为m的小球,受到m1与m2对它的引力,若引力的合力为零,则m到质量为m2的小球的距离为

万有引力与两者质量乘积成正比,与距离平方成反比,所以m到m1与m2的距离之比为3:2,则m到m2的距离为5分之2

设到m2距离r2 到m1距离r1
Gm1m/r1^2=Gm2m/r2^2
r1+r2=L
解得:0=9L^2-18Lr2+5r2^2
r2=3L/5
r2=3L (舍去)