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2006减去它的12，再减去剩下的13，再减去剩下的14，依此类推，…，最后减去剩下的12006，则最后剩下的数为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:25:25

问题描述：

2006减去它的

1

2

，再减去剩下的

1

3

，再减去剩下的

1

4

，依此类推，…，最后减去剩下的

1

2006

，则最后剩下的数为______．

答

剩下的数为：2006×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2006

）=2006×

1

2

×

2

3

×…×

2004

2005

×

2005

2006

=2006×

1

2006

=1．
故答案填：1．
答案解析：根据2006减去它的

1

2

剩下数为2006×（1-

1

2

），再减去剩下的

1

3

剩下的数为2006×（1-

1

2

）（1-

1

3

），依此类推，列出关于最后剩下的数的代数式求解即可．
考试点：有理数的混合运算．
知识点：本题考查了有理数的混合运算，理解题意根据题意列出代数式是解题的关键．