甲车以每小时160千米，乙车以每小时20千米的度在长210千米的环形公路上同时同向同地出发，每当甲追上一次，甲速就减少13，乙速就增加13，在两车速度正好相等的时候，甲车行了多少千米？
问题描述：
甲车以每小时160千米，乙车以每小时20千米的度在长210千米的环形公路上同时同向同地出发，每当甲追上一次，甲速就减少
，乙速就增加1 3
，在两车速度正好相等的时候，甲车行了多少千米？ 1 3
答
知识点：求出两车要经过几次相遇后速度相同，以及每次相遇时甲车用的时间是解答此题的关键．
①甲第一次追上乙，用210÷（160-20）=32（小时），甲车行了32×160=240（千米）；②第二次追上乙，用了：210÷（160×32-20×43），=210÷（240-803），=218（小时），甲车行了160×（1-13）×218，=160×23×218，...
答案解析：先求出两车要经过几次相遇后速度相同，设他们相遇n次的时候速度相等，列方程160×（1-
）n=20×（1+1 3
）n，1 3
解得n=3，就是第3次相遇速度相同；在甲车第1次追上乙车的那一时刻，甲车速度为：160×（1-
）=160×1 3
；乙车速度为：20×（1+2 3
）=20×1 3
；速度比变为原来的一半，原来速度比是160：20=8：1，所以在第3次甲追上乙时，两车速度相等；然后求出甲车三次追上乙车分别用的时间，分别用三次的速度乘以三次分别用的时间，把和加在一起即可求出．4 3
考试点：环形跑道问题．
知识点：求出两车要经过几次相遇后速度相同，以及每次相遇时甲车用的时间是解答此题的关键．