求满足8分之9的a次幂乘以9分之10的b次幂乘以15分之16的c次幂=2的一切整数a,b,c的值.
问题描述：
求满足8分之9的a次幂乘以9分之10的b次幂乘以15分之16的c次幂=2的一切整数a,b,c的值.
答
解；（8分之9的a次幂）乘以（9分之10的b次幂）乘以（15分之16的C次幂）=2 3的(2a)次*2的(b+4C)次*5的(b)次/[2的(3a)次*3的(2b+C)次*5的C次=2
3的(2a-2b-C)次*2的(b+4C-3a)次*5的(b-C)次=2
则2a-2b-C=0
b+4C-3a=1
b-C=0
所以；解得；a=3，b=2，c=2
答
由题意即：[9^a*10^b*16^c]/[8^a*9^b*15^c]=2即：[ 9^a*5^b*2^b*16^c]/[8^a*9^b*3^c*5^c]=2显然上式中所有不是二的因数都被消掉了即：9^a*5^b=9^b*3^c*5^c 故2a=2b+c b=c 则2a=3b原式化为 2^b*16^c/8^a=2^(b+4c-3a)=...