一列火车从车站开出,预计行程450千米.当它开出3小时后,因特殊任务多停一站,耽误30分钟,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地.求这列火车的速度.

问题描述:

一列火车从车站开出,预计行程450千米.当它开出3小时后,因特殊任务多停一站,耽误30分钟,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地.求这列火车的速度.

设这列火车原来的速度为每小时x千米.
由题意得:

450−3x
x
-
450−3x
x+0.2x
=
1
2

整理得:12x=900.
解得:x=75.(3分)
经检验:x=75是原方程的解.(4分)
答:这列火车原来的速度为每小时75千米.(5分)
答案解析:如果设这列火车原来的速度为每小时x千米,那么提速后的速度为每小时(x+0.2x)千米,根据等量关系:按原速度行驶所用时间-提速后时间=
1
2
,列出方程,求解即可.
考试点:分式方程的应用.

知识点:列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样,重点在于准确地找出相等关系,这是列方程的依据.而难点则在于对题目已知条件的分析,也就是审题,一般来说应用题中的条件有两种,一种是显性的,直接在题目中明确给出,而另一种是隐性的,是以题目的隐含条件给出.如本题:车速提高了0.2倍,是一种隐含条件.