如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证：BP平分角ABC(2)如果AD=5cm,求平行四边形ABCD的周长
问题描述：
如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证：BP平分角ABC
(2)如果AD=5cm,求平行四边形ABCD的周长
答
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°,∵AP平分∠DAB,∴∠PAB=1/2∠DAB,∵AP⊥BP,∴∠PBA+∠PAB=90°,∴∠PBA+1/2∠DAB=90°,2∠PBA+∠DAB=180°,∴∠ABC=2∠PBA,∴BP平分∠ABC.⑵∵ABCD是平行四边形,∴...