如图，O为▱ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S▱ABCD=12，则S△DOE的值为______．
问题描述：
如图，O为▱ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S▱ABCD=12，则S△DOE的值为______．
答
如图，过A、E两点分别作AN⊥BD、EM⊥BD，垂足分别为M、N，
则EM∥AN，
∴EM：AN=BE：AB，
∴EM=
AN，1 2
由题意SABCD=12，
∴2×
×AN×BD=12，1 2
∴SOED=
×OD×EM=1 2
=×1 2
×BD×1 2
AN=1 2
S四边形ABCD=1 8
=1.5．12 8
故答案为：1.5．
答案解析：由平行四边形的面积，找到三角形底边和高与平行四边形底边和高的关系，利用面积公式以及线段间的关系求解．分别作△OED和△AOD的高，利用平行线的性质，得出高的关系，进而求解．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：本题考查平行四边形的性质，综合了平行线的性质以及面积公式．已知一个三角形的面积求另一个三角形的面积有以下几种做法：①面积比是边长比的平方比；②分别找到底和高的比．