如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11.求正方形b的面积.
问题描述：
如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11.求正方形b的面积.
答
∠ACB=∠AED=90
∠BAC=∠ADE（他们是∠DAE余角）
AB=AD
△ACB≌△ADE
AC=DE
AB²=AC²+BC²=5=11=16
正方形面积=AB²
正方形面积16
答
∵∠BAD＝90
∴∠BAC+∠DAE＝180-∠BAD＝90
∵∠BCA＝∠DEA＝90
∴∠ABC+∠BAC＝90
∴∠ABC＝∠DAE
∵AB＝AD
∴△ABC≌△DAE （AAS）
∴AC＝DE
又∵∠BCA＝90
∴AB²＝BC²+AC²＝BC²+DE²＝a+c=5+11=16
∴b=AB²=16
答
∵∠ABC=∠DAE(均为角BAC的余角);
AB=AC;∠BCA=∠AED=90度.(已知).
∴⊿BCA≌⊿AED(ASA),BC=AE,AC=ED.
故AB²=AC²+BC²=ED²+BC²=11+5=16.
即正方形b的面积为16.