已知x-y=2,x的平方+y的平方=12,求 x³y-2x²y²+xy³
问题描述：
已知x-y=2,x的平方+y的平方=12,
求 x³y-2x²y²+xy³
答
xy(x的平方-2xy+y的平方)=xy(x-y)的平方=4xy
因为 4xy=2*2xy 2xy=-(-2xy)
所以 -2xy=x的平方-2xy+y的平方-x的平方-y的平方
=（x-y)的平方-（x的平方+y的平方）
=4-12
=-8
所以 2xy=8
所以 4xy=16
原式=16
答
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=4
x^2+y^2=12
得xy=8
x^3y-2x^2y^2+xy^3=
xy(x^2-2xy+y^2)=
xy(x-y)^2=
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