a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c也成等差数列,求a/x+c/y的值?xy不等于0
问题描述：
a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c也成等差数列,求a/x+c/y的值?
xy不等于0
答
依题意知，ac=b^2， 2x=a+b，2y=b+c，
设等比数列a,b,c的公比为q， 则b/a=q， b/c=1/q，
x/a=1/2(a+b)/a=1/2(1+b/a)=(1+q)/2， a/x=2/(1+q)，
y/c=1/2(b+c)/c=1/2(b/c+1)=(1+q)/2q， c/y=2q/(1+q)，
故a/x+c/y=2/(1+q)+2q/(1+q)=2。
答
假设 a/b=b/c=k 则 b=ck,a=ck^2因为a,x,b成等差数列,b,y,c也成等差数列,所以x=(a+b)/2 y=(b+c)/2所以a/x+c/y=2a/(a+b)+2c/(b+c)=2ck^2/ (ck^2+ck)+2c/(ck+c)=2ck^2/(ck)(k+1) +2c/c(k+1)=2k/(k+1)+ 2/(k+1)=(2k+2)/(...