已知三角形的一个内角为60°，面积为103，周长为20，求此三角形的三边长．
问题描述：
已知三角形的一个内角为60°，面积为10
，周长为20，求此三角形的三边长．
3
答
设A=60°，三边长分别为a，b，c，
根据题意得：S=
bcsinA=1 2
bc=10
3
4
，即bc=40①，
3
∵a+b+c=20，
∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120，
整理得：40a=280，即a=7，
∴b+c=13②，
联立①②解得：b=5，c=8；b=8，c=5，
则三角形三边长为5，7，8．
答案解析：设A=60°，三边长为a，b，c，利用三角形面积公式列出关系式，将sinA与已知面积代入求出bc的值，利用余弦定理列出关系式，将cosA的值代入利用完全平方公式变形，把b+c=20-a代入求出a的长，进而确定出b+c的长，与bc的长联立求出b，c的长，即可确定出三角形三边长．
考试点：正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．