已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．
问题描述：
已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．
答
如下图所示：
∵x2-9x+20=0，
（x-4）（x-5）=0，
∴x1=4，x2=5；
而等腰三角形底边长为8，
x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，
故腰长为x=5，
设高为h，由勾股定理得：
h=
=3，
52−42
∴高为3，
所以，三角形的面积为
×8×3=12．1 2