一船在灯塔C的正东方向8海里的A处，以20海里/小时的速度沿北偏西30°方向行驶．（1）经过多长时间，船距灯塔最近？（2）经过多长时间，船到灯塔的正北方向？此时船距灯塔有多远？
问题描述：
一船在灯塔C的正东方向8海里的A处，以20海里/小时的速度沿北偏西30°方向行驶．
（1）经过多长时间，船距灯塔最近？
（2）经过多长时间，船到灯塔的正北方向？此时船距灯塔有多远？
答
（1）∠CAD=90°-30°=60°，∴AD=AC•cos∠CAD=4海里，4÷20=15（小时）．答：经过15小时，船距灯塔最近．（2）AE=AC÷cos∠CAD=16海里，16÷20=0.8（小时），CE=AC•tan∠CAD=83海里．答：经过45小时，船到灯塔的...
答案解析：（1）根据方向角可知∠CAD=60°，由三角函数可求AD的长，根据时间=路程÷速度，列式计算即可求解；
（2）根据三角函数可求AE，CE的长，根据时间=路程÷速度，列式计算即可求解．
考试点：勾股定理的应用；方向角．
知识点：考查了方向角和三角函数的应用，本题的关键是画出图形，求得相应的线段的长度．