海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．
问题描述：
海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．
答
如图，过B点作BD⊥AC于D．
∴∠DAB=90°-60°=30°，∠DCB=90°-45°=45°．
设BD=x，在Rt△ABD中，AD=
=x tan30°
x，
3
在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC=
x，
2
∵AC=5×2=10，
∴
x+x=10．
3
得x=5（
-1）．
3
∴BC=
•5（
2
-1）=5（
3
-
6
）（海里）．
2
答：灯塔B距C处5(
-
6
)海里．
2