已知不管a,b为多少,2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数

2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5
=(a-b)²+(a+1)²+(2b-1)²+3>=0

证明：
2a²+5b²-2ab+2a-4b+5
=(a²-2ab+b²)+(a²+2a+1)+(4b²-4b+4)
=(a-b)²+(a+1)²+2(b-1)²>0
显然，不管a和b为任何值，
a-b、a+1和b-1不可能同时为0
所以：原式恒为正数

2a²+5b²-2ab+2a-4b+5
=（a²-2ab+b²）+（a²+2a+1）+（4b²-4b+4）
=（a-b）²+（a+1）²+（2b-2）²
≥0
且当a=b,a+1=0且2b-2=0时,原式=0
显然不成立
所以：无论a,b为多少,原式始终为正数
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已知不管a，b为多少，2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数
=(a²+b²-2ab)+a²+2a+1+4b²-4b+1+3
=(a-b)²+(a+1)²+(2b-1)²+3≥3＞0恒成立‘

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