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已知x2+2x=4，且2ax2+4ax-12=0，则2a2+a的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-18 20:45:36
问题描述：

已知x2+2x=4，且2ax2+4ax-12=0，则2a2+a的值为______．

答

∵x2+2x=4，
∴2ax2+4ax=2a（x2+2x）=8a，
∵2ax2+4ax-12=0，
∴8a-12=0，
∴a=

3
2
，
∴2a2+a=a（2a+1）=
3
2
×（2×
3
2
+1）=6．
故答案为6．
答案解析：先由x2+2x=4，得出2ax2+4ax=2a（x2+2x）=8a，再根据2ax2+4ax-12=0，求出a=
3
2
，然后代入2a2+a，计算即可求解．
考试点：一元二次方程的解．
知识点：本题考查了一元二次方程的解，代数式求值，根据条件求出a的值是解题的关键．

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