平行四边形ABCD的周长是20cm,AC和BD交于O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大4cm,则AB和BC分别为多少

问题描述:

平行四边形ABCD的周长是20cm,AC和BD交于O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大4cm,则AB和BC分别为多少

三角形AOB的周长=OA+OB+AB
三角形BOC的周长=OC+OB+BC=OA+OB+BC
三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大4cm,故AB=BC+4
ABCD的周长是20cm=2(AB+BC)=2(2BC+4)
得AB=7,BC=3

ABCD是平行四边形所以AO=CO
AB+AO+BO-BO-CO-BC=4
得到AB-BC=4
平行四边形ABCD的周长是20cm 得到 AB+BC=10
解出AB=7cm BC=3cm

三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大4cm,即AB=BC+4.
平行四边形ABCD的周长是20cm,即 AB+BC=20÷2=10cm
所以 AB=(10+4)÷2=7cm ,BC=7-4=3cm