已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC的垂直平分线交AB于D,交AB与D,交AC与E.求证:AD=DBRT

问题描述:

已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC的垂直平分线交AB于D,交AB与D,交AC与E.求证:AD=DB
RT

因为AC的垂直平分线交AB于D,交AC与E
所以角AED=90°
所以ED平行BC
又因为E平分AC
所以ED是三角形ABC的中位线
所以ED平分AB
所以AD=DB