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若直线l的参数方程为x=1+3ty=2-4t（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为___．

分类: 作业答案 • 2022-04-18 18:33:11
问题描述：

若直线l的参数方程为
x=1+3t
y=2-4t
（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为___．

答

设直线l倾斜角为θ．
直线l的参数方程为
x=1+3t
y=2-4t
（t为参数）化为y-2=-
4
3
(x-1)，
则tanθ=-
4
3
，
∵θ∈（0，π），
∴cosθ=-
3
 32+42
=-
3
5
．
故答案为：-
3
5
．
答案解析：设直线l倾斜角为θ．直线l的参数方程为
x=1+3t
y=2-4t
（t为参数）化为y-2=-
4
3
(x-1)，可得tanθ=-
4
3
，利用三角函数的定义即可得出．
考试点：参数方程化成普通方程
知识点：本题考查了直线的参数方程化为普通方程、直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数的定义，属于基础题．

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